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La logique

Gilles Dowek, février 2015, Le Pommier, 96 pages, 7 euros.

   Très valorisé dans notre monde « raisonnable », le raisonnement n'est pas le seul moyen d'accéder à la vérité. Parfois introduit comme un prolongement du calcul, le raisonnement se révèle a posteriori d'une nature très différente : il ne repose pas sur une méthode systématique, de donne pas toujours une réponse, et sa cohérence ne peut pas être démontrée ! Mais comprendre la nature du raisonnement aide-t-il à raisonner ? Selon Gilles Dowek, la réponse est à trouver dans les propriétés mêmes du raisonnement ! La logique, quant à elle est une étape annoncée et nécessaire de la pensée déductive.

   Les sciences font un usage intensif du raisonnement, et les mathématiques le reconnaissent comme leur unique méthode. Pourtant nous avons bien d'autres moyens que le raisonnement déductif pour accéder à la vérité, en particulier l'observation et le calcul. Quand est-il donc utile, ou nécessaire, de raisonner ? Le raisonnement est-il réellement différent du calcul ou en est-il une reformulation masquée ? Présente-t-il la même fiabilité que le calcul ? Telles sont quelques-unes des questions qui sont au centre de l'interrogation logique. Des résultats célèbres, auxquels sont attachés les noms d'Alonzo Church, Alan Turing, Kurt Godel, etc., répondent à ces questions. La première partie de ce volume leur est consacrée. La seconde partie aborde la place de la logique au sein de nos connaissances. La logique relève-t-elle uniquement du discours sur le discours, ou comprendre la nature du raisonnement aide-t-il à raisonner ?

Sommaire

Avant-propos

Le raisonnement
Des règles pour raisonner
Observations, calculs et raisonnements
L'impossibilité de réduire le raisonnement au calcul
Ni oui ni non
La sûreté du raisonnement

La chose la mieux partagée ?
Plus de questions
Plus de réponses
De meilleures réponses

Glossaire
Bibliographie
Index

   Un livre dont nous recommandons la lecture.

Mathématicien, logicien et informaticien, Gilles Dowek est chercheur et directeur de recherche à l'INRIA. Auteur des Métamorphoses du calcul, grand prix de philosophie de l'Académie française, de plusieurs ouvrages de vulgarisation, dont deux « Petites Pommes du savoir » et un volume de la collection « Le collège de la cité », il a obtenu en 2000 le Prix d'Alembert des lycéens de la Société Mathématique de France. Il est également l'auteur de plusieurs ouvrages d'enseignement de l'informatique.

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Association EPI
Juin 2015