CONSTRUIRE UNE SÉQUENCE PÉDAGOGIQUE
UTILISANT UN LOGICIEL DE SIMULATION DE GAZ
 

C.1. Prise en mains rapide du logiciel Atelier Théorie Cinétique pour l'enseignant

     Sauver les deux fichiers Gaz.htm et gaz.jar dans un même dossier et ouvrir Gaz.htm sous Explorer ou une version récente de Netscape.

Objectifs d'ensemble d'une séquence avec la simulation :

• Donner du sens aux grandeurs pression et température d'un gaz à partir du mouvement des particules qui le constituent.

• Établir des liens entre les caractéristiques de l'image sur l'écran et les lois qui fondent la simulation (hypothèses statistiques et lois de la mécanique newtonienne pour les particules).

     Le but est d'expliquer et de prévoir les propriétés des gaz à partir du comportement de molécules qui suivent les lois du modèle cinétique.

1) Vérifier sur des situations connues les lois qui fondent la simulation

• Particules en mouvement et effets des chocs sur les parois.

Situation 1 et questions

     Lier effets des chocs des molécules sur la paroi et force pressante sur la paroi.

     Définir la pression du gaz comme force pressante par unité de surface de paroi.

     Utiliser la mise en mouvement ou le maintien à l'équilibre de la paroi mobile pour comparer les effets moyens des chocs (niveau microscopique) et les pressions de part et d'autre (niveau macroscopique).

• Température et distribution aléatoire des vitesses

Situation 2 et questions

     Vérifier que les nombres « moyens » de chocs par unité de surface (affichés et cumulés) et de temps (arbitraire) deviennent sensiblement identiques au bout d'un certain temps.

     Hypothèse d'isotropie de la distribution des vitesses des molécules et approche de l'isotropie de la pression : les effets des chocs ne dépendent pas de l'orientation de la paroi.

• Discuter des limites de la simulation.

On pourra ouvrir la version Gaz avec Oscillation et comparer les effets des chocs sur la paroi dans ce cas.

2) Explorer le modèle avec la simulation

     Deux difficultés sont prévisibles :

• Prendre en compte les deux facteurs qui entrent en jeu dans les effets des chocs. Voir la définition de la pression cinétique (B.1. encadré 1).

• Raisonner sur les deux variables microscopiques, la vitesse quadratique moyenne (u) et la masse (m) des particules.

Une première étape

     Le facteur fréquence des chocs varie avec la concentration de particules (N/V), les autres grandeurs étant identiques des deux côtés.

Situation 3 et questions

     Associer les effets des chocs à leur fréquence sur la paroi n'est suffisant et correct que si les variables microscopiques (m, u) sont identiques des deux cotés.

     La fréquence des chocs dépend de la vitesse et de la concentration des particules.

Une deuxième étape

     Introduire le facteur dynamique des chocs. La « violence » d'un choc dépend de la masse de la particule et de sa vitesse (à température donnée).

Deux entrées en scène du facteur dynamique sont donc possibles :

1. faire varier la masse en changeant la nature des particules, les paramètres macroscopiques (V, N, T) étant identiques dans la situation initiale (situation 4) ;

2. faire varier la vitesse en changeant la température, les paramètres macroscopiques (V, N) étant identiques dans la situation initiale (situation 5).

Attention :

1. Sur le plan informatique, une fois la température choisie dans une situation, le logiciel la maintient constante.

2. Sur le plan didactique, les deux situations 4 et 5 ne sont pas symétriques pour les élèves.

Situation 4 et questions

     Fréquence et « violence » des chocs se compensent de part et d'autre de la paroi : les effets des chocs sont égaux et opposés. On obtient ainsi la même valeur de la grandeur « produit » (effet des chocs ou pression) à partir de valeurs différentes de la fréquence et de la « violence » des chocs.

     Première entrée en scène du facteur dynamique des chocs : la « violence » d'un choc dépend de la masse de la particule (à T donnée). A température donnée, « toutes les particules ne se comportent pas de la même façon », les particules les plus lourdes vont moins vite, leurs chocs sont moins fréquents, mais plus efficaces.

Situation 5 et questions

     Deuxième entrée en scène du facteur dynamique des chocs : « la violence » d'un choc dépend de la vitesse de la particule (à masse donnée).

     Associer masse et vitesse des particules à température donnée. A température donnée, toutes les particules ont la même énergie cinétique moyenne. (B.1. encadré 2)

3) Synthèse

Quelle est la conséquence d'une augmentation de la température (à masse donnée) sur l'effet d'ensemble des chocs sur la paroi ?

Préciser la relation entre pression et chocs des particules en mouvement.

Donner la définition de la température à partir des variables microscopiques.

À partir des variables microscopiques, vérifier les relations de covariation entre variables macroscopiques : pression, température, nombre de particules, volume d'un gaz donné (équation d'état du gaz parfait).

Préciser l'influence de la nature du gaz sur les variables et relations en jeu dans le modèle.

4) Discussion et bilan

Après passage sur le logiciel Atelier théorie cinétique des gaz, éprouvez-vous le besoin de faire des commentaires sur les propositions suivantes extraites du document d'accompagnement de seconde (GTD, 2000, III. L'air qui nous entoure) :

« La pression p, mesurée par le manomètre, est due aux chocs des molécules sur les surfaces exposées. »

« La température T, mesurée par le thermomètre, rend compte de l'agitation moyenne des molécules. »

« Le nombre de molécules présentes dans un volume donné, est indépendant de la nature du gaz. Il ne dépend que de la température et de la pression. »