CONSTRUIRE UNE SÉQUENCE PÉDAGOGIQUE
UTILISANT UN LOGICIEL DE SIMULATION DE GAZ
 

C. Des scénarios pour un parcours conceptuel

C.2. Exemple de scénario élève

     Ce scénario constitue un support écrit avec description des expériences qu'il est souhaitable d'effectuer et des questions susceptibles d'être posées. Il peut être préférable de ne pas écrire toutes les questions d'emblée et d'en présenter certaines au fur et à mesure de la progression ou lors des mises en commun, ou mieux de les susciter.

Nous indiquons en rouge des commentaires destinés aux enseignants. Ils renvoient à des difficultés prévisibles et signalent des mises au point ou des synthèses partielles à adapter aux réactions des élèves.

TP 2^de : L'état gazeux 

« Exploration » d'un modèle cinétique de gaz
avec un logiciel de simulation

Objectifs

Se représenter un gaz au niveau microscopique ; donner du sens aux grandeurs pression p et température T.

Explorer le modèle cinétique. Rechercher aux niveaux microscopique et macroscopique de quelles variables dépend la pression d'un gaz donné.

Étape 1 : donner du sens à la notion de pression

a. Observation du mouvement des particules

Comment se déplacent les particules ?

Entre deux chocs, quelle est la nature du mouvement des molécules ?

Peut-on observer sur l'écran des différences entre les vitesses des particules ?

Peut-on comparer les vitesses des molécules avant et après un choc sur la paroi ?

Peut-on observer ce qui se passe au cours d'un choc entre deux molécules ?

On peut aussi comparer les nombres de chocs par unité de surface sur les parois au bout d'un temps donné [1]. Appuyer sur « Pause ».
Noter les nombres de chocs par unité de surface sur les quatre parois. Sont-ils comparables ?

b. Effet des chocs des particules sur une paroi

Imaginer ce qui va se passer si on libère la paroi. Justifier la réponse.

Vérifier avec le logiciel : libérer la paroi.

Selon vous, quel est l'effet de chocs de molécules en mouvement sur une paroi ?

Mise au point collective sur les hypothèses qui fondent le plan informatique de la simulation, selon les réactions des élèves. Au minimum, les particules en mouvement sur l'écran suivent les lois de la mécanique :
- la vitesse est constante entre deux chocs donc la particule n'est soumise à aucune force, conformément au principe d'inertie ;
- les chocs des particules sur les parois créent des forces pressantes (raisonnement par analogie micro / macro).
Premières définitions de la pression : microscopique, liée aux effets moyens d'un grand nombre de chocs sur les parois ; macroscopique : force pressante par unité de surface.

Étape 2 : préciser les facteurs décrivant les effets des chocs

c. Préciser la relation entre effet des chocs et nombre de chocs

Comparer les nombres de chocs sur la paroi commune.

Comparer les effets des chocs sur chaque côté de la paroi commune ?

De quelles variables dépend le nombre de chocs affiché sur un coté de la paroi ?

Rôle de la paroi mobile pour comparer les effets des chocs des deux côtés
- le sens de la mise en mouvement de la paroi permet de comparer les valeurs des forces pressantes ;
- à l'équilibre de la paroi, les forces pressantes sont égales et opposées. Les effets des chocs se compensent. Des effets égaux et opposés correspondent à des nombres de chocs différents. Les élèves associent sans difficulté nombre de chocs et nombre de particules.
On attend ici que la fréquence des chocs soit liée non seulement au nombre de particules, mais au volume, c'est-à-dire à la concentration de particules N/V, les autres paramètres étant identiques. Un retour sur le rôle du volume en fin de parcours est sans doute nécessaire, lorsque les effets des chocs sur les parois et ceux d'une augmentation de température auront été analysés.

Les expériences suivantes vont permettre de préciser les facteurs dont dépend l'effet des chocs.

d. Introduire un facteur dynamique dans les effets des chocs

Observez-vous des différences dans le mouvement des deux types de particules ? Les caractériser.

Imaginer ce qui va se passer si on libère la paroi. Justifier votre réponse.

Vérifier avec le logiciel. Libérer la paroi.
Votre prévision est-elle vérifiée ?

Dans la position d'équilibre de la paroi, remettre le compteur à zéro.
Comparer les nombres de chocs sur la paroi commune.

Que dire des effets des chocs sur chaque côté de la paroi commune ?

Comment expliqueriez-vous l'équilibre de la paroi commune.

On attend ici, d'une prévision fausse faite par un grand nombre d'élèves, une motivation pour chercher à comprendre et un débat entre élèves pour interpréter l'équilibre de la paroi au niveau microscopique :
- des nombres de chocs différents mais des effets moyens identiques ;
- les chocs des particules de masse différente n'ont pas le même impact de chaque côté ou la même « violence ». Utiliser une analogie mécanique pour introduire l'idée de « violence » ou de « force » du choc, si les élèves n'y pensent pas d'eux-mêmes ;
- l'effet des chocs dépend à la fois de leur fréquence et de la « violence » moyenne d'un choc. Il y a compensation de la violence et de la fréquence des chocs de part et d'autre pour des particules de masses différentes ;
- la « violence » d'un choc dépend de la masse et de la vitesse de la particule.

Étape 3 : donner du sens à la notion de température

a. Observation du mouvement des particules

Quelles différences observez-vous dans le mouvement des particules dans les deux cases ?

Appuyer sur « Pause ». Noter le nombre de chocs par unité de surface sur la paroi commune dans chaque case.

Comparer le nombre de chocs sur la paroi commune.
Qu'en déduisez-vous pour les effets des chocs dans chaque case ?

b. Mouvement de la paroi

Si on libère la paroi, selon vous, va-t-elle bouger ? (si oui, dans quel sens ?) Justifiez votre réponse.

Libérer la paroi. Se déplace-t-elle dans le sens prévu ?

c. Équilibre de la paroi

Lorsque la paroi en équilibre, faire à nouveau un comptage : remettre le compteur à zéro et noter le nombre de chocs par unité de surface sur la paroi commune dans chaque case.

Comparer le nombre de chocs dans chaque case.

Comment expliquez-vous l'égalité des effets des chocs ?

Le mouvement de la paroi est correctement prévu, lorsque les élèves comparent les seuls nombres de chocs. Cette situation initiale ne suscite pas de débat. C'est la situation finale d'équilibre qui pose problème pour prendre en compte la vitesse, pour un type donné de particules, dans la fréquence et la violence des chocs.
Dans la situation finale, les températures et les volumes sont différents. Le nombre de chocs est plus grand, là où le volume est plus petit (T plus petit) et où les molécules sont aussi plus « tassées ». Cette explication pourrait suffire aux élèves, sans qu'ils aient besoin de prendre en compte les vitesses différentes dans les nombres de chocs à comparer. D'une part la variable volume est plus facile à percevoir ici que la variable vitesse et d'autre part la conception commune de la pression associée au « tassement », c'est-à-dire à la seule densité des molécules, est encore largement partagée à ce niveau. Un retour sur cette situation finale après l'étape 4 peut être nécessaire.

Étape 4 : volume et fréquence des chocs (à T, N, m fixés)

a. Observation du mouvement des particules

Appuyer sur « Pause ». Noter le nombre de chocs par unité de surface sur la paroi commune dans chaque case.

Comparer le nombre de chocs sur la paroi commune. Qu'en déduisez-vous pour les effets des chocs dans chaque case ?

b. Mouvement de la paroi

Si on libère la paroi, selon vous, va-t-elle bouger ? (si oui, dans quel sens ?) Justifiez votre réponse.

Libérer la paroi.
Se déplace-t-elle dans le sens prévu ? Comparer les différentes variables (N, V, T, p) à l'équilibre.

c. Équilibre de la paroi

Avec la même situation initiale, des volumes différents, V_G < V_D (paroi devant le repère 0,6)

Comment choisir les nombres de particules N_G et N_D de part et d'autre pour obtenir l'égalité des effets des chocs ? (à T fixée et pour un type de particules donné)

Quelle relation lie le nombre de chocs, le nombre de particules et le volume pour le gaz de chaque case ?

Outre le nombre de particules et le volume de gaz, de quelle variable microscopique dépend le nombre de chocs ?

Et si on change le type de particules d'un coté ?
Et si on change la température d'un coté ?...

Posez vous d'autres questions et vérifiez vos réponses avec le logiciel...

Synthèse et mise au point collective

On insiste ici sur les mises en relation des variables microscopiques, apport spécifique du travail avec la simulation avant d'énoncer la loi des gaz parfaits et la loi d'Avogadro-Ampère.

Pression d'un gaz et modèle cinétique des gaz parfaits

• Quelle est l'origine de la pression d'un gaz ?

Réponse attendue : la pression est due aux chocs des molécules en mouvement sur une paroi en contact avec ce gaz.

• Au niveau des molécules, de quels facteurs dépend la pression d'un gaz ?
  Préciser pour chacun de ces facteurs leur relation avec les variables qui caractérisent le gaz.

Réponse attendue : les effets des chocs dépendent de la fréquence des chocs (nombre de chocs) et de la violence de chacun d'eux.
La fréquence des chocs (nombre de chocs) est proportionnel au nombre de molécules et inversement proportionnel au volume occupé, proportionnel à la vitesse moyenne des molécules.
La violence de chacun des chocs varie dans le même sens que la masse des particules et la vitesse moyenne.

Température et agitation thermique

• Au niveau microscopique, que se passe-t-il quand on augmente la température d'un gaz donné ?

Réponse attendue : quand on augmente la température, l'agitation thermique augmente, la vitesse moyenne des molécules augmente, pour un gaz de masse moléculaire donnée.

• Comparer l'agitation de deux gaz de masse molaire différente, à la même température T.

Réponse attendue : à la même température, les particules les plus lourdes ont une vitesse moyenne plus faible.
La température est une grandeur qui dépend de la vitesse moyenne et de la masse des particules.

Relation entre pression et température d'une quantité d'un gaz donné (à V donné)

• Au niveau macroscopique, comment la pression d'un gaz varie-t-elle lorsque sa température augmente, à volume constant  ? Donner une justification au niveau des molécules.

Réponse attendue : Lorsque la température augmente, l'agitation thermique augmente, la vitesse des molécules augmente (à masse donnée) : la fréquence et la violence des chocs augmentent simultanément. Ces deux facteurs contribuent à augmenter l'effet des chocs. La pression augmente.
On donne l'énoncé de la loi des gaz parfaits.

• Si on change la nature du gaz, la pression change-t-elle, la quantité, le volume et la température étant les mêmes ?

Réponse attendue : à température donnée, les particules les plus lourdes ont une vitesse moyenne plus faible. La fréquence et la violence des chocs se compensent. La pression est la même.
On donne l'énoncé de loi d'Avogadro-Ampère.

Effet des chocs et orientation des parois.

• Selon les observations faites avec le logiciel, l'effet des chocs sur une paroi en contact avec un gaz dépend-il de l'orientation de la paroi ?

Réponse attendue : Les particules se déplacent au hasard dans toutes les directions de l'espace. Elles ont autant de chances d'entrer en collision avec les parois horizontales ou verticales. La pression est la même quelque soit l'orientation de la paroi en contact.
On peut parler d'isotropie de la pression.

On peut simuler d'autres phénomènes :

• diffusion dans le vide, avec la paroi trouée ;

• mélange de deux gaz à même température, avec la paroi trouée ;

• mouvement brownien dans un gaz et marche au hasard, avec deux types de particules dont une ou des particules « autre ».

NOTE

[1] Le nombre de chocs affiché est un nombre cumulé et calculé par unité de longueur de paroi. Le chronomètre indique le temps dans une unité arbitraire.

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Équipe de recherche « Simulation GAZ », IUMF Nord-Pas-de-Calais, LDSP Université Denis Diderot - Paris 7.