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LA SIMULATION NUMÉRIQUE COMME ÉLÉMENT D'UNE DÉMARCHE EXPÉRIMENTALE À propos de l'enseignement de la physique Daniel Beaufils Le point de vue présenté ici vise, d'une part, à mettre en relation la simulation numérique et l'expérience, et d'autre part, à préciser dans ce cadre, les analogies et les différences avec la modélisation mathématique [1] [2]. 1. LA SIMULATION DANS LA CONFRONTATION MODÈLE/DONNÉES L'étude empirique d'un phénomène ou d'un système peut déboucher sur un ensemble de mesures qui constituent alors les « données expérimentales » et la question de l'interprétation peut être posée : variation d'une grandeur au cours du temps ou évolution d'une grandeur « de sortie » en fonction d'une grandeur « d'entrée ». Il s'agit alors d'élaborer un modèle théorique : C'est dans cette dernière phase que le recours à la simulation numérique peut être indispensable, en particulier en classe de physique des lycées. Les élèves sont en effet capables d'obtenir les équations différentielles mais pas d'en déduire leur solution analytique (cas du mouvement du pendule pesant, des oscillations électriques dans un circuit RLC, etc.). La résolution numérique de ces équations permet alors de mettre le modèle en fonctionnement (simulation) et d'obtenir des résultats numériques qui pourront être comparés (graphiquement par exemple) aux données expérimentales [3] [4].
2. LA SIMULATION POUR L'EXPLORATION D'UN MODÈLE THÉORIQUE Dans la circonstance précédente, le référent empirique est préalablement constitué. Mais la démarche scientifique ne place généralement pas l'observation (et la mesure) avant l'investigation théorique. L'exploration théorique de systèmes conduit naturellement aux mêmes difficultés que précédemment : les équations sont généralement nombreuses et non-élémentaires. Le recours à la simulation numérique est indispensable [5] [6]. Une telle situation peut se rencontrer dans l'enseignement secondaire. Citons à titre d'exemple l'étude du circuit RLC : l'étude préalable des différents composants et de leurs caractéristiques (U = Ri, u = Ldi/dt, q = Cv) permet d'envisager la question (théorique) de la décharge d'un condensateur (parfait) dans un circuit comportant une self (parfaite) et une résistance purement ohmique. L'équation (différentielle) est facilement obtenue, mais la question de l'influence de la valeur de la résistance n'est pas soluble analytiquement pour des élèves de lycée. Le recours à la simulation (résolution numérique et variation du paramètre R) permet d'explorer le comportement (théorique) du système et de constater le changement de régime pour une certaine valeur de la résistance.
Dès lors, le retour à l'expérience peut s'imposer. Il s'agit alors de vérifier qu'un tel changement de comportement est observable, et que la valeur de la résistance du circuit réel (tenant compte de celle non-nulle de la bobine) est bien proche de celle trouvée par simulation. Paru dans L'intégration de l'informatique dans l'enseignement et la formation des enseignants ; actes du colloque des 28-29-30 janvier 1992 au CREPS de Châtenay-Malabry, édités par Georges-Louis Baron et Jacques Baudé ; coédition INRP-EPI, 1992, ÉLÉMENTS DE BIBLIOGRAPHIE [1] Beaufils D., 1991. Ordinateur outil de laboratoire dans l'enseignement des sciences physiques, propositions pour la construction d'activités, première analyse des difficultés et des compétences requises chez les élèves de lycée, thèse nouveau régime, UER Didactique, Paris VII, 402 p. [2] Beaufils D., Durey A., Journeaux R., 1987. « La simulation sur ordinateur dans l'enseignement des sciences physiques ; quelques aspects didactiques », in Modèles et simulation, Actes des 9e journées sur l'éducation scientifique, Paris : UER Didactique des disciplines PARIS VII, [3] Trigeassou J.C., 1988. Recherche de modèles expérimentaux assistée par ordinateur, Paris : Tec & Doc Lavoisier, Toulouse : Langage et Informatique, 368 p. [4] Durey A., 1987. Vers des activités didactiques de mise au point de modèles de physique avec des micro-ordinateurs, Thèse d'état, Université Paris VII, 267 p. [5] Colonna J.-F., Farge M., 1987. « L'expérimentation numérique par ordinateur », La Recherche, n° 187, [6] Boardman A.D. et al., 1988. « Computational physics, a new discipline », in Actes de la 5e International Conférence on Technology and Education, Edinburgh, vol. 1, ___________________ |
