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CONSTRUIRE UNE SÉQUENCE SUR LES GAZ Françoise Chauvet, Chantal Duprez, Isabelle Kermen, Présentation Les documents présentés sont conçus pour fournir aux enseignants des outils pour construire une séquence d'enseignement utilisant un logiciel de simulation. Le thème choisi est celui des propriétés thermoélastiques des gaz, thème qui est traité en seconde depuis les programmes en vigueur à la rentrée 2000 (B.O. n° 6 Hors série, p. 5-23, 1999). Bien sûr le logiciel peut être utilisé à d'autres niveaux, du collège à l'université. Ces documents constituent un guide et un ensemble de ressources pour que les enseignants y puisent la matière pour construire leur propre séquence d'enseignement, adaptée à leurs élèves. Pour favoriser le renouvellement des stratégies pédagogiques, nos intentions didactiques sont :
Les résultats de recherches didactiques, déjà menées sur ce thème auprès d'élèves de collège et d'étudiants, montrent que les difficultés pour la compréhension des concepts de gaz, pression, température, modèle microscopique... sont nombreuses et persistantes. L'usage de la simulation peut être l'occasion d'une nouvelle approche pour aborder ces concepts. A. Intentions générales d'une séquence utilisant le logiciel de simulation B. Outils pour la construction d'une séquence C. Des scénarios pour un parcours conceptuel D. Des résultats d'expérimentations de séquences A - Intentions générales d'une séquence utilisant le logiciel de simulation A.1. Présentation du logiciel : « Atelier Théorie Cinétique des Gaz » Conception : F. Chauvet, C. Duprez Objectifs : Quatre types de particules sont possibles : dihydrogène, diazote, dioxygène et une particule de masse molaire plus importante (200 g.mol-1) dont le nom n'est pas spécifié. Cette possibilité permet d'analyser le rôle de la masse dans les effets des chocs. Le mouvement des molécules satisfait aux lois de la théorie cinétique des gaz (répartition initiale des vitesses selon la loi de Maxwell-Boltzmann dans le cas d'une seule boîte) et de la mécanique (conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement lors des chocs entre particules avec tirage au hasard de la trajectoire d'une des particules après le choc). La position initiale des différentes particules est tirée au hasard.
A.2. Le logiciel : un outil pour l'apprentissage des élèves Le logiciel de simulation est un outil permettant de construire des activités d'exploration des modèles et lois de la théorie cinétique des gaz pour les élèves lorsqu'ils étudient les propriétés thermoélastiques des gaz, les phénomènes de diffusion ou le mouvement brownien dans les gaz. Ce que fait le logiciel Le logiciel « Atelier Théorie Cinétique des Gaz » La simulation permet de compresser les ordres de grandeur : passer de l'échelle macroscopique de l'ordre de 10-1 m à l'échelle microscopique de l'ordre de 10-10 m ou passer d'un nombre de particules de l'ordre de 1022 dans un litre d'air à l'étude du comportement de quelques centaines. Les équations qui calculent les éléments de la visualisation respectent les lois de la mécanique newtonienne. En l'absence de gravité et d'interaction entre particules autre que les chocs élastiques, chaque particule individuelle suit un mouvement rectiligne et uniforme entre deux chocs (conformément au principe d'inertie, vu en seconde) et les chocs entre particules ou avec les parois respectent les lois de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie cinétique. Ce que ne fait pas le logiciel et ce qu'il amène à découvrir Le terme de pression n'est pas affiché sur l'écran de visualisation. La notion de pression est à construire par l'utilisateur à partir de l'effet moyen global des chocs sur les parois et à relier à la grandeur macroscopique « force par unité de surface ». Le sens du mouvement de la paroi permet une comparaison des effets des chocs des particules sur la paroi centrale (échelle microscopique) et donc des pressions (échelle macroscopique) dans les deux cases. Le maintien à l'arrêt de la paroi s'obtient lorsque les forces pressantes dues aux effets des chocs s'exerçant à gauche et à droite sur la paroi centrale, sont égales, d'où égalité des pressions dans chaque case pD= pG. L'explication de l'arrêt de la paroi permet une analyse plus fine des effets des chocs : l'égalité des pressions implique l'égalité des effets des chocs des deux côtés. L'égalité des effets des chocs peut s'obtenir de diverses façons : les effets des chocs dépendent non seulement de leur nombre par unité de surface et de temps (le facteur fréquence), mais aussi d'un facteur dynamique, la « violence » moyenne de ces chocs. Le logiciel affiche le nombre de chocs par unité de surface sur la paroi centrale, c'est une donnée quantitative. Au contraire, le facteur dymamique des chocs, qui dépend de la masse et de la vitesse des particules (voir B.1. Compléments sur la théorie cinétique des gaz), devra être pris en compte par une approche qualitative, accessible aux élèves de seconde sous réserve d'un guidage minimal. Les limites du logiciel
Avec quelques dizaines de particules, les utilisateurs peuvent se faire une idée acceptable du point de vue de la physique, d'une part des effets d'un ensemble de chocs sur les parois à relier à la pression, et d'autre part du comportement d'un ensemble de particules à température donnée. Dans une première approche avec des élèves de seconde, nous avons choisi la version « sans oscillation » de la simulation : un artefact a été introduit pour bloquer assez vite la paroi dans la position d'équilibre macroscopique, selon la loi pV = nRT. Mais les effets du faible nombre de particules peuvent être discutés avec la version « avec oscillation » : la paroi se déplace sous l'effet des seuls chocs dont les nombres aléatoires de part et d'autre entraînent des oscillations de la paroi. A.3. Apprentissages attendus des élèves avec le logiciel Entre théorie et phénomènes, les modèles simulés par le logiciel ne donnent pas lieu à une activité de modélisation des phénomènes réels, même si ceux-ci en constituent la toile de fond. On privilégie ici une exploration et une manipulation des modèles théoriques via le modèle informatique. Les principaux effets pour l'apprentissage des élèves sont les suivants :
Plus précisément, le travail d'expérimentation sur les situations simulées devrait permettre de :
La planification d'ensemble d'une séquence d'enseignement sur ce thème en seconde est laissée au choix de l'enseignant. Les ressources proposées portent sur une ou deux séances centrées sur l'utilisation du logiciel, complémentaires de celles consacrées à l'analyse des phénomènes et à la vérification expérimentale des lois macroscopiques (pV = nRT ou loi d'Avogadro), conformément aux instructions du programme. A.4. Modalités de travail avec les élèves Cette proposition implique des modalités de travail avec les élèves et des choix pédagogiques de la part des enseignants. Au delà de la contemplation de points simulant le mouvement des particules, on attend que l'utilisation du logiciel donne l'occasion aux enseignants de guider la construction conceptuelle par une mise en activité intellectuelle de l'élève. On attend par exemple que les enseignants posent des questions du type prévision-observation-débat pour impliquer les élèves dans l'expression de leurs idées préconçues, qu'ils favorisent l'émission d'hypothèses par les élèves, et qu'ils mettent en scène des situations paradoxales susceptibles de modifier leur point de vue et de susciter le débat. Diverses études didactiques sur lesquelles nous nous appuyons ont montré que la pression est souvent comprise comme « compression » ou « tassement » au niveau du collège (Séré 1985 ; Chomat, Larcher, Méheut 1990) comme au niveau universitaire (Rozier 1988). Une tendance du raisonnement commun (Viennot 1996) conduit à envisager les effets des chocs comme liés à un seul facteur privilégié, ici le nombre de chocs. On peut ainsi s'attendre à des difficultés croissantes pour l'apprentissage du modèle par les élèves :
C'est pourquoi nous proposons :
Le rapport de recherche est disponible à l'IUFM Nord Pas de Calais. Des ressources pour les enseignants seront en ligne sur le site du LDSP, Université Denis Diderot - Paris 7.
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Sur l'écran dénommé : « initialisation », l'utilisateur choisit la température et le programme en déduit la vitesse quadratique moyenne à injecter dans la loi de Maxwell-Boltzmann ; l'utilisateur choisit également un ou deux types de particules, le nombre de particules de chaque type (le nombre de particules possibles dépend de la puissance de l'ordinateur, mais un nombre raisonnable se situe aux alentours de 50 à 100 pour une boîte). La case « durée avant pause » permet d'afficher une durée au bout de laquelle la simulation s'arrête. L'utilisateur doit valider son choix à l'aide du bouton « valider ». 
L'écran « visualisation » montre les particules dans leur position initiale et un bouton permet de lancer la simulation. Il est possible à tout moment de faire une pause, la simulation s'arrête. La simulation s'arrête également au bout de la durée indiquée sur l'écran initialisation. Le bouton « lancer »permet de faire repartir la simulation. 
Il est possible de mettre une paroi mobile dans la boîte et ainsi de créer deux cases. En haut de l'écran, est indiqué le nombre de chocs par unité de surface dans les deux cases sur les parois verticales, les chocs sur les côtés de la paroi intermédiaire étant indiqués en bleu. Il est possible de libérer cette paroi. Elle se déplace alors sous l'effet des chocs et s'arrête à la position d'équilibre. La paroi a une masse M dans un rapport 50 avec la plus grosse des particules. Pour déterminer le déplacement de la paroi, on considère que les particules lui cèdent leur quantité de mouvement horizontale. On maintient constante la température dans le compartiment, c'est-à-dire que la particule après la réflexion sur la paroi mobile conserve la valeur de la vitesse qu'elle avait avant le choc. 
« sans oscillation », la paroi s'immobilise assez vite dans la position d'équilibre macroscopique, c'est-à-dire lorsqu'il y a égalité des pressions des deux côtés de la paroi mobile ;
