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L'UNIVERS DE p
Alors que de nombreux sites personnels périclitent, souvent par lassitude de leurs auteurs, celui-ci témoigne du dynamisme et de l'enthousiasme d'un jeune devenu étudiant et dans un domaine un peu particulier chercheur. Ce site très riche et très varié est devenu une référence, certainement dans le monde francophone et même au niveau international : on ne manquera pas, grâce aux liens fournis, de faire des comparaisons avec d'autres sites. Si la littérature sur le nombre p est abondante, on citera le livre de Jean-Paul DELAYE Le fascinant nombre p (Belin) comme autre référence importante. Dans le deux cas, les approches sont variées : géométriques, analytiques, probabilistes, historiques, mais aussi artistiques (peinture, musique). La place de l'algorithmique est évidemment essentielle et donne une place importante à l'informatique. De nombreux problèmes ouverts sont mentionnés, d'incessantes nouvelles découvertes apparaissent qui illustrent parfaitement la vitalité des recherches et l'usage intensif des échanges par Internet. Donnons un exemple. En manipulant un logiciel de calcul formel (je ne sais plus si c'est Mathematica ou Maple) un ordinateur a fourni en 1995 la formule dite BBP (Bailey - Borwein - Plouffe, les auteurs) Ensuite, on en a trouvé une démonstration, laquelle est d'un niveau Bac+1 : il faut maîtriser le calcul intégral d'une fonction rationnelle et le changement de variable, voir le livre cité page 142. Si l'on écrit le nombre p en binaire (base deux), cette formule permet de calculer un des chiffres de l'écriture sans avoir calculé tous ceux qui précédent, ainsi on sait que le 1 000 milliardième chiffre binaire de p est 1. ___________________ |
Un dossier sur le nombre p fut commencé en novembre 1996 par Boris Gourévitch, encore élève au lycée. Il fut transformé en site en 1999 et n'a cessé de s'enrichir, recevant au passage plusieurs distinctions dont un Net d'Or en 2000.